Cuestión sobre los compases curvos

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Jaime Girona
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Jaime Girona » Mar Abr 28, 2009 4:22 pm

Va tocando sacar lo que cuenta Rada de los medios de pacheco :D

Pd: Qué chula la discusión

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Luis Miguel Palacio
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Luis Miguel Palacio » Mar Abr 28, 2009 5:35 pm

Bazan escribió:¿El compás curvo lo es porque el diestro realmente se mueve siguiendo una línea curva o más bien, porque el punto inicial y/o el final se encuentran sobre la circunferencia común?
Tal como yo lo entiendo, es imposible dar un único compás simple y que el diestro se mueva por una linea curva; bueno, más que exactamente imposible, innecesariamente complicado y lento. Y comparando con el resto de los compases, entiendo que su descripción hace referencia al origen y destino del compás, y no a la forma de su ejecución.

Cito textualmente:
Compás curvo, es el que se da (en quanto se puede), para cualquiera de los lados de la circunferencia del círculo
Nueva ciencia, pag. 6
Bazan escribió:Ahora bien, admitiendo en ambos compases un mismo inicio y un mismo final, ¿estamos hablando de un mismo movimiento definible por dos compases diferentes (curvo y transversal)?

Si consideramos que la distancia en los compases curvos se miden entre el punto inicial y el final (contrario a Pacheco), el compás tendría un mismo inicio, un mismo fin y una misma distancia, y entonces tendremos para este caso particular un mismo movimiento definible por dos compases, transversal y curvo. En contra también de lo que dice Pacheco.
Vuelvo a citar (énfasis mío)
Punto H, lugar dedicado para la formación del tajo diagonal, y la estocada en la colateral derecha, ambas heridas despues de tiempo, contra el revés vertical del contrario, si no diere compás, anda seis pies, si el pié izquierdo fuese por la linea curva, y si transversal con el derecho (que con el uno y otro se pueden hacer) tendrá menos cantidad, y en cuaquiera se aparta otros seis pies,...
Nueva ciencia, pag 260

Asi que no tenemos un mismo movimiento definible por dos compases diferentes, sino un medio proporcionado que se puede alcanzar con dos compases distintos. ¿Y son esos compases realmente distintos?

Otra cita:
Compás compuesto, es el que consta de seis pasos, uno de mazizo y cinco de hueco.
Nueva ciencia, pag 6

Como sabrá cualquiera que lo haya intentado, no se pueden dar compases de más de 4 pies moviendo sólo un pié, luego "compás compuesto" implica alternacia de pies, por lo que necesariamente tenemos que, en ambos dos compases, el pié que comienza el compás no es el mismo que el que lo acaba. Por tanto, se puede considerar que el compás curvo que dá paso al medio de proporción H se ejecuta poniendo primero el pié izquierdo en la circunferencia en el arco de 45º y luego el pié derecho en el punto H; y el compás transversal que da paso al medio de proporción H se ejecuta poniendo primero el pié derecho en la mitad de la linea tranversal izquierda y luego poniendo el pié izquierdo en el punto H.
Bazan escribió:Pero si medimos el paso curvo sobre la circunferencia, como parecen indicar las figuras del libro "Grandezas de la Espada" y la definición de Pacheco, la distancia (arco de 90º) es de aprox 6.5 pies sobre la circunferencia de 8.5 pies de diámetro, por lo que un compás curvo de 6 pies nos dejaría a medio pie del extremo de la línea transversal izquierda, y entonces no nos encontraríamos a 6 pies del contrario.
A no ser que consideremos que la medida que se dá de los compases curvos es la de la longitud de la cuerda, y no la del arco; si es así, un compás curvo de 6 pies nos llevaría al punto H... pero resultaría que el transversal correspondiente también tendría 6 pies, y no "menor cantidad"... bueno, le daré una vuelta.
Bazan escribió:
Si tal compás avanzase por la linea del círculo común, esto es, fuese compás curvo, teniendo que ser de cinco pies no nos colocaría en medio proporcionado, sino proporcional (nos dejaría a casi siete pies del contrario); el compás que nos lleva al medio prorcionado M (para las generales de flaqueza encima, y debajo de la fuerza ) avanza cinco pies por la linea trasversal y se aparta casi cuatro y medio de la linea del diámetro.
Creo que estamos en el mismo problema, no cuadra salvo que dibujemos un compás curvo que no tenga su punto final sobre la circunferencia común, sino algo más al interior (al igual que existen compases transversales que no van exactamente por las líneas transversales).

Con esta consideración también encontraríamos solución al problema del punto anterior.

Digamos que compás curvo sería el que se hace sobre el arco de una circunferencia, aunque no necesariamente termine en un punto de la circunferencia común (es lo que también sucede en el mixto de transversal y curvo para movimiento de conclusión)
No me cuadra mucho eso de "compases circulares que no van por la circunferencia, sino cerca de ella"

Por otro lado, la distancia de 4.5 pies que he dicho que el punto M se aparta del diametro la he calculado según los lados del triangulo escaleno formado por el diámetro común, el compás y el diametro particular, y sin embargo en el texto del "Nueva ciencia" dice que se aparta del diámetro tres pies y medio: ¿cómo se come eso? Hay dos posibilidades:
-Que la haya pifiado en los cálculos. No sería la primera vez, ¿verdad?
-Que al ser un compás de 5 pies, compuesto por tanto, se ejecute poniendo primero el pié izquierdo en la circunferencia en el arco de +-30º a la derecha (dos pies) y luego el derecho en el punto M. Con esta descripción cuadran tanto las medidas como el hecho de que se denomine compás curvo y el punto final no esté en la circunferencia común.
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Manuel Valle » Mar Abr 28, 2009 10:23 pm

Este es el grabado de Rada que comenta los compases de Pacheco,
http://img2.imageshack.us/my.php?image= ... 089vls.tif
se pueden ver compases curvos que no caen en la circunferencia (no deja de ser una interpretacion) Un capitulo y el siguiente (3 tomo p.45 y siguientes) tratan bastante prolijamente sobre todo esto. Al final Rada ¡se atreve! a contradecir a Pacheco, muy moderadamente eso si. Luis MIguel no eres el primero (ni el último) en contradecir a Pacheco.
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Jaime Girona » Mar Abr 28, 2009 11:20 pm

Y los medios de Rada (se me adelantó duval con lo otro, cachis :) )

http://img211.imageshack.us/img211/4346/0103.tif

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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Luis Miguel Palacio » Mié Abr 29, 2009 9:11 am

Luis Miguel Palacio escribió:Por otro lado, la distancia de 4.5 pies que he dicho que el punto M se aparta del diametro la he calculado según los lados del triangulo escaleno formado por el diámetro común, el compás y el diametro particular, y sin embargo en el texto del "Nueva ciencia" dice que se aparta del diámetro tres pies y medio: ¿cómo se come eso? Hay dos posibilidades:
-Que la haya pifiado en los cálculos. No sería la primera vez, ¿verdad?
Y efectivamente, la pifié: volviendo a realizar los cálculos, tirando de la fórmula de Heron, la altura del triángulo formado por el diametro común, la linea del compás y el diámetro particular del medio proporcionado M (esto es, la distancia entre el punto M y el diámetro común) es 3'4 pies... prácticamente los 3'5 indicados por Pacheco y el resto.

Sin embargo, sigue siendo cierto que el compás para llegar a ese punto es de 5 pies y, por tanto, ha de ser compás compuesto: sí, es cierto que Pacheco menciona que 5 pies es justo el máximo compás sencillo que todo hombre puede dar, pero luego el compás sencillo queda definido con una longitud de 3 pies, y cuando en el "Grandezas" describe los cinco caminos, el camino que corresponde al medio proporcionado M (el camino D), se establece claramente que el compás ha de ser "doble" (es decir, compuesto)

Entonces tenemos un compás curvo de seis pies por la postura de la espada (el que corresponde al medio de proporción H) y otro de cinco por los grados del perfil (el del medio de proporción M), ambos dos compuestos, en los que sólo se cumplirían las distintas medidas (longitud del compás, medio proporcionado -seis pies de distancia al contrario- y distancia a la linea del diámetro común) si dichos compases fuesen en realidad rectilineos o, como ya apunté antes, la medida que se dá en los tratados de los compases curvos es la de la cuerda que corresponde al arco, y no al arco en sí (medida, por otro lado, más facil de calcular y medir (*))

Por otro lado vemos, en la demostración de Rada, una serie de ¿trayectorias? a diversos medios proporcionados (H,F,G,L,M y N) que corresponden a arcos de dircunferencia sin centro, digamos, significativo, excepto el caso del arco EF, que podría corresponder al círculo común del diámetro particular del medio proporcionado E. En todos estos casos, excepto en el que corresponde al medio proporcionado L, el compás que les correspondería sería compuesto.

No olvidemos que los compases no sirven sólo para llegar a los medios proporcionados, sino que también, y con casi mayor importancia, se habrán de emplear en la práctica para alcanzar y elegir el medio de proporción. De hecho, en términos de cantidad, en un asalto se darán más compases para elegir, alcanzar y recuperar el medio de proporción que para alcanzar los medios proporcionados. Fuera y en el medio de proporción, los compases curvos por el círculo común y por el orbe máximo del contrario abundaran, continuamente combinados con los rectos, transversales, trepidantes, etc.

A lo que voy: algo que podría cuadrar con todo este esquema es una doble definición del compás curvo, dependiendo de si es sencillo o compuesto:
-compás curvo sencillo: aquel que se dirige a ambos lados de la circunferencia común, de la propia o de la máxima del contrario.
-compás curvo compuesto: aquel en el que las trayectorias de los compases sencillos que lo componen (¿es el compás simple del compuesto, según Rada?) forman un ángulo.


(*)Esta consideración no es baladí: como ejemplo tengo en mi memoria la pifia que cometí con las medidas de la pica según Sancho de Londoño, al no darme cuenta que los grosores de la misma venía dadas con la medida de los perímetros, y no por la de los diámetros como yo erroneamente consideré: en su momento, Marc Gener me apuntó que es normal que esto fuera así, ya que para medir el diámetro de una pica se necesita un pie de rey, pero para medir su circunferencia con un cordel es suficiente. El mismo principio se puede aplicar en el caso de los compases curvos: es más facil medir la cuerda correspondiente que el arco.
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por JRamos-midelburgo » Mié Abr 29, 2009 9:51 am

Y en realidad ese compas doble curvo se puede hacer de dos maneras. El pie izquierdo puede pasar por delante del cuerpo, lo que te acerca o por detras, lo que mantiene más las distancias o incluso las aumenta. Ah, la geometria confrontada con lo organico...

mdlbrq

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Luis Miguel Palacio
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Luis Miguel Palacio » Mié Abr 29, 2009 10:38 am

midelburgo escribió:Y en realidad ese compas doble curvo se puede hacer de dos maneras. El pie izquierdo puede pasar por delante del cuerpo, lo que te acerca o por detras, lo que mantiene más las distancias o incluso las aumenta. Ah, la geometria confrontada con lo organico...

mdlbrq
Y aún más, si consideramos el compás compuesto como concatenación de dos simples, y aceptando la definción que he puesto, porque el primer simple puede ser trepidante y el segundo transversal, el primero curvo y el segundo también, el primero curvo y el segundo recto, etc, etc. y dado que estamos perfilados, dependiendo de con cual pié empezemos y si vamos por los grados del perfil o por la postura de la espada, los pies se cruzaran de una manera o de otra y habrá combinaciones que carezcan de sentido desde el punto de vista biomecánico.

De hecho, diría que tal complejidad es la razón por la cual los tratadistas no se mojaron mucho en este aspecto: desde el punto de vista de la teoria de la esgrima, la clave está en la posición relativa de estos medios proporcionados y la especie de los compases que los alcanzan, pero la ejecución específica de éstos, condicionada por la especie del compás y por la biomecánica, para ellos, con una experiencia práctica directa en el asunto, no debía de despertar mucho interés desde su punto de vista teórico.
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Bazan
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Bazan » Mié Abr 29, 2009 1:47 pm

Hola a todos y gracias por las respuestas.

Bueno, creo que estamos hablando de muchas cosas a la vez, al final las conclusiones no pueden ser más diferentes y además es difícil seguir el hilo de la argumentación. Voy a intentar resumir la cuestión siguiendo al admirado aquinate:

Cuestión I
¿Se puede o no alcanzar medio proporcionado utilizando sólo compases curvos?


Para lo cual es necesario examinar los siguientes problemas:

P0 ¿Existe o no existe el compás curvo?
P1 ¿Como se mide la distancia en los compases curvos?
P2 ¿Van o no van los compases curvos por la línea del círculo común?
P3 ¿Son o no son los compases curvos iguales a los transversales en alguna ocasión?
P4 ¿Se pueden o no se pueden reproducir las figuras inexistentes de Nueva Ciencia?
P5 ¿Son o no son aplicables las figuras de Lorenz de Rada para dirimir la cuestión?
P6 ¿Se puede o no se puede emplear dos caminos para alcanzar el medio proporcional H?
P7 ¿Se puede o no se puede alcanzar el medio proporcional H sólo con compás curvo?
...
P100 ¿Tienen o no tienen sexo los ángeles?


P0 ¿Existe o no existe el compás curvo?
Objeciones (Luis Miguel):
Tal como yo lo entiendo, es imposible dar un único compás simple y que el diestro se mueva por una linea curva; bueno, más que exactamente imposible, innecesariamente complicado y lento. Y comparando con el resto de los compases, entiendo que su descripción hace referencia al origen y destino del compás, y no a la forma de su ejecución.

Cito textualmente:
Compás curvo, es el que se da (en quanto se puede), para cualquiera de los lados de la circunferencia del círculo
Nueva ciencia, pag. 6
Respuesta:
Precisamente a esa cuestión me refería como poco tratada.

Comprendo lo que dices cuando te refieres a que "es imposible dar un único compás simple y que el diestro se mueva por una linea curva", y creo que por eso precisa Pacheco "cuanto puede la disposición del hombre". Pero si al plantar los pies nos movemos entre un mismo punto inicial y final podemos seguir tanto un movimiento rectilíneo como circular, para ello ambos pies describen a su vez un movimiento circular, admito que es complicado pero factible.

De hecho Pacheco dice: "... y ahora a la posibilidad que tendrá el diestro de ir por la circunferencia, ..., se responde con
lo que probamos para las rectitudines generales, donde a la pierna pareció competerle las cinco, y el movimiento circular,
por la disposición del encaje del muslo, que es semejante a la del brazo con el cuerpo." (p. 85)

En cualquier caso, en la inmensa mayoría de compases que comiencen y terminen entre dos mismos puntos la diferencia entre ir por la cuerda o el arco es muy pequeña.
La diferencia entre la longitud del arco y la de la cuerda, con un compás que abarque 90º en el círculo de diámetro 8.5 considerado por Pacheco (el mayor movimiento que se plantea) es sólo del 11%, es decir de poco más de medio pie en seis pies.

En la teoría moverse por la circunferencia o por el arco, son dos movimientos diferentes y claramente identificables, pero en la práctica apenas somos capaces de distinguir, salvo para compases muy largos o compuestos.

Por lo tanto se responde afirmativamente a la cuestión y los compases curvos existen.

P1 ¿Como se mide la distancia en los compases curvos?

Objeciones:
"...la medida que se dá en los tratados de los compases curvos es la de la cuerda que corresponde al arco, y no
al arco en sí (medida, por otro lado, más facil de calcular y medir (*))"
Respuesta: Cierto es que en unas ocasiones es más fácil medir la circunferencia que el diámetro, y en otras es al contrario,
pero cuando estamos midiendo en pies los movimientos del diestro, la precisión no es lo que buscamos y tan sencillo es
colocar un pie detrás de otro siguiendo una línea recta que siguiendo una línea curva, más o menos circular. Por lo que no
creo que en este caso sea la clave del asunto.

Además ha de quedar claro que, con precisión de medio pie, no hay diferencia entre las medidas del arco y la cuerda para distancias de 5 pies o menores.

Pacheco de Narvaez en "Grandezas de la Espada" dibuja en las figuras en que aparece el compás curvo la medición de pies
siguiendo la línea circular, es decir sobre la circunferencia, no sobre la cuerda.

Sinceramente, con lo puntilloso que es Pacheco al distinguir entre compás curvo y transversal, entre arco y cuerda, me extrañaría que hubiera cambiado de opinión.

No recuerdo haber leido nada sobre cómo se mide esta distancia, si alguien lo recuerda sería bueno para poder cerrar la cuestión.

Por estas razones considero que la medida en los compases curvos ha de hacerse sobre el arco y no sobre la cuerda, aunque la cuestión no estará cerrada hasta que encontremos alguna cita en la que se especifique.

P2 ¿Van o no van los compases curvos por la línea del círculo común?

Por la definición de compás de Pacheco citada por Luis Miguel la respuesta es clara, compases curvos son aquellos que se dan por cualquier lado de la circunferencia. Pero ¿se refiere sólo al círculo común o valdría también para el círculo propio?

P3 ¿Son o no son los compases curvos iguales a los transversales en alguna ocasión?

La respuesta a partir de la pregunta P0 es trivial, no pueden serlo.

Se había visto que en los compases sencillos la diferencia no era muy grande, pero si consideramos compases compuestos, la diferencia es fundamental, porque en un caso pisamos la linea transversal, mientras que en el otro pisamos el círculo común, y estos movimientos son bastante diferentes, con una distancia recorrida distinta y con una distancia al contrario, mayor en todos los puntos del movimiento excepto en el primero y en el último.

Objeción:
A lo que voy: algo que podría cuadrar con todo este esquema es una doble definición del compás curvo, dependiendo de si es sencillo o compuesto:
-compás curvo sencillo: aquel que se dirige a ambos lados de la circunferencia común, de la propia o de la máxima del
contrario.
-compás curvo compuesto: aquel en el que las trayectorias de los compases sencillos que lo componen (¿es el compás simple del compuesto, según Rada?) forman un ángulo.
Respuesta: Estoy de acuerdo contigo, pero sin olvidar que los compases curvos sencillos son curvos y no transversales.

P4 ¿Se pueden o no se pueden reproducir las figuras inexistentes de Nueva Ciencia?

Yo creo que la clave es tratar de reproducirlas con la información existente, que debería ser suficiente, si sabemos interpretarla bien.

P5 ¿Son o no son aplicables las figuras de Lorenz de Rada para dirimir la cuestión?

Objeción (Duval):
Este es el grabado de Rada que comenta los compases de Pacheco,
http://img2.imageshack.us/my.php?image= ... 089vls.tif
se pueden ver compases curvos que no caen en la circunferencia (no deja de ser una interpretacion) Un capitulo y el siguiente (3 tomo p.45 y siguientes) tratan bastante prolijamente sobre todo esto.
Respuesta:
Pues se trata de interpretaciones de otro autor, más cercanas en el tiempo y que por lo tanto tienen mucho que decir, pero me temo que no podemos asegurar que lo que dice Lorenz de Rada sea exactamente lo mismo que quiso decir Pacheco.

Además me temo que yo todavía no he empezado con Lorenz de Rada, sólo tengo una vida. :wink:

P6 ¿Se puede o no se puede emplear dos caminos para alcanzar el medio proporcional H?

Objeciones (Luis Miguel):
Vuelvo a citar (énfasis mío)
Punto H, lugar dedicado para la formación del tajo diagonal, y la estocada en la colateral derecha, ambas heridas despues de tiempo, contra el revés vertical del contrario, si no diere compás, anda seis pies, si el pié izquierdo fuese por la linea curva, y si transversal con el derecho (que con el uno y otro se pueden hacer) tendrá menos cantidad, y en cuaquiera se aparta otros seis pies,... Nueva ciencia, pag 260

Asi que no tenemos un mismo movimiento definible por dos compases diferentes, sino un medio proporcionado que se puede alcanzar con dos compases distintos. ¿Y son esos compases realmente distintos?
Respuesta:
Yo creo que "con el uno y otro se pueden hacer" se refiere a los pies (derecho e izquierdo), y queda claro que si empleamos el pie izquierdo se hace con compás curvo y si el derecho con compás transversal.

Se refiere a que se pueden emplear dos caminos cada uno con un compás diferente, no a dos posibles compases por cada camino.

P7 ¿Se puede o no se puede alcanzar el medio proporcional H sólo con compás curvo?

Parece bastante claro, a partir de las preguntas anteriores que se puede alcanzar el medio proporcional H empleando un compás curvo compuesto, diferente a un compás transversal, conforme a las definiciones aportadas por Pacheco (otra cosa es determinar la posición del susodicho punto H, que queda para una segunda cuestión a responder en los siguientes días).

Voy a intentar reproducir completamente la figura.

P100 ¿Tienen o no tienen sexo los ángeles?

Esto, mejor lo dejamos para otro foro.

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Por lo tanto, una vez respondidas todas las preguntas previas se puede responder a la cuestión planteada:

Cuestión I
¿Se puede o no alcanzar medio proporcionado utilizando sólo compases curvos?

Queda demostrado que es posible alcanzar medio de proporción empleando únicamente pasos curvos.

Q.e.d.

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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Luis Miguel Palacio » Jue Abr 30, 2009 8:41 am

Bazan escribió: P1 ¿Como se mide la distancia en los compases curvos?
Respuesta: Cierto es que en unas ocasiones es más fácil medir la circunferencia que el diámetro, y en otras es al contrario, pero cuando estamos midiendo en pies los movimientos del diestro, la precisión no es lo que buscamos y tan sencillo es colocar un pie detrás de otro siguiendo una línea recta que siguiendo una línea curva, más o menos circular. Por lo que no creo que en este caso sea la clave del asunto.
Pero aún es más sencillo, con un poco de "ojímetro" educado, estimar la longitud de la linea entre principio y fin, sin necesidad de medir nada poniendo un pié detrás de otro.

A ver, la cuestión surge porque, si se considera la longitud dada como la longitud del arco del compás curvo, ni el medio de proporción H ni el M cuadran geométricamente. Para que cuadren las longitudes de los diametros comunes y particulares, y los compases, en ambos casos se tiene que considerar que la medida es de la cuerda.

Como comentas, en la práctica, el considerar cantidades decimales de pié no debía de ser muy habitual :roll: :wink: La magnitud menor que se consideraba, y se puede considerar (esto es, en la aplicación práctica), en el plano inferior es de medio pié: por debajo de eso, la medida será "un poco más de" o "un poco menos de". Por tanto, si "redondeamos" las cantidades que hemos calculado para compases, arcos y cuerdas a ese medio pié, todo cuadra (creo).

Por tanto, la respuesta a la pregunta (definitiva: en destreza no hay compás mayor de seis pies) es: da igual.
Bazan escribió: P2 ¿Van o no van los compases curvos por la línea del círculo común?

Por la definición de compás de Pacheco citada por Luis Miguel la respuesta es clara, compases curvos son aquellos que se dan por cualquier lado de la circunferencia. Pero ¿se refiere sólo al círculo común o valdría también para el círculo propio?
Se refiere a los tres círculos (propio, común y máximo del contrario)
Bazan escribió:
P3 ¿Son o no son los compases curvos iguales a los transversales en alguna ocasión?
...
Respuesta: Estoy de acuerdo contigo, pero sin olvidar que los compases curvos sencillos son curvos y no transversales.
Efectivamente, pero no son distintos en virtud de su ejecución (que es, en la práctica, idéntica), sino en virtud de su destino, llegando el curvo a un punto de cualquiera de las tres circunferencias y el transversal a la linea tranversal o a cuaquiera de las intermedias entre ésta y el diámetro común (que serán radios del orbe máximo propio)

A efectos prácticos, compás sencillo curvo y transversal tienen una ejecución rectilinea porque, si bien podemos, al dar compás curvo, que el pié (el que corresponda) describa una trayectoria curva, el tronco, centro de los movimientos, siempre se moverá en linea recta desde el origen al destino del compás (reitero, si éste es sencillo), excepto en el caso particular de los compases curvos por el círculo propio, en el que el cuerpo, mas que desplazarse, rota alrededor de la vertical derecha
Bazan escribió:P5 ¿Son o no son aplicables las figuras de Lorenz de Rada para dirimir la cuestión?
Respuesta:
Pues se trata de interpretaciones de otro autor, más cercanas en el tiempo y que por lo tanto tienen mucho que decir, pero me temo que no podemos asegurar que lo que dice Lorenz de Rada sea exactamente lo mismo que quiso decir Pacheco.
Teniendo en cuenta el título de la ilustración de Rada, está claro que ésta no es la demostración de los medios proporcionados según Lorenz de Rada, sino lo que él consideraba que eran los medios proporcionados según Pacheco. Y teniendo en cuenta que hay una continuidad teórica y práctica entre Pacheco y Rada (pasando, por ejemplo, por Tamariz, cuya demostración de los medios está prácticamente "fusilada" del "Nueva ciencia" y cuya ilustración de los mismos es, en esencia, la misma que la de Rada), considero que, salvo clara prueba en contra, Rada y Tamariz (por mencionar a los dos que han salido por aquí) están diciendo lo mismo que Pacheco.
Bazan escribió:P6 ¿Se puede o no se puede emplear dos caminos para alcanzar el medio proporcional H?
Respuesta:
Yo creo que "con el uno y otro se pueden hacer" se refiere a los pies (derecho e izquierdo), y queda claro que si empleamos el pie izquierdo se hace con compás curvo y si el derecho con compás transversal.

Se refiere a que se pueden emplear dos caminos cada uno con un compás diferente, no a dos posibles compases por cada camino.
Hombre, mi pregunta era retórica. La conclusión es que:
-Se puede alcanzar el medio proporcionado H por dos caminos: la linea transversal y la circunferencia común
-En el primer caso el compás será transversal compuesto, y será curvo compuesto en el segundo
-Para dar el compás transversal se comienza con el pié derecho, y para dar el curvo, con el izquierdo
Bazan escribió:P7 ¿Se puede o no se puede alcanzar el medio proporcional H sólo con compás curvo?
...
(otra cosa es determinar la posición del susodicho punto H, que queda para una segunda cuestión a responder en los siguientes días).
Yo creo que está claro que la posición del medio de proporción H está en la cuarta parte de la circunferencia común, en la intersección de ésta con la linea transversal izquierda.
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Jaime Girona » Jue Abr 30, 2009 9:14 am

Sólo un apunte
excepto en el caso particular de los compases curvos por el círculo propio, en el que el cuerpo, mas que desplazarse, rota alrededor de la vertical derecha
¿De la vertical derecha o de la colateral derecha? ¿Parece más natural alrededor de la colateral,que es la que le presentas al otro no?

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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Luis Miguel Palacio » Jue Abr 30, 2009 9:26 am

Jaime Girona escribió:¿De la vertical derecha o de la colateral derecha? ¿Parece más natural alrededor de la colateral,que es la que le presentas al otro no?
Estando perfilado, la que presentas al contrario es la vertical derecha. Por aclarar que estamos en lo mismo, de izquierda a derecha, las lineas o planos verticales son: vertical izquierda, colateral izquierda, vertical o diametral del pecho, colateral derecha y vertical derecha.

En cuanto a si el eje de giro es la vertical o la colateral, pues a estos efectos que estamos tratando dá un poco igual, aunque sólo sea porque al rotar alrededor del talón derecho, y ser el talón uan superficie y no un punto, el punto exacto de giro no es constante, ni facil de establecer, ni falta que hace.
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Jaime Girona » Jue Abr 30, 2009 9:31 am

Luis Miguel Palacio escribió:
Jaime Girona escribió:¿De la vertical derecha o de la colateral derecha? ¿Parece más natural alrededor de la colateral,que es la que le presentas al otro no?
Estando perfilado, la que presentas al contrario es la vertical derecha. Por aclarar que estamos en lo mismo, de izquierda a derecha, las lineas o planos verticales son: vertical izquierda, colateral izquierda, vertical o diametral del pecho, colateral derecha y vertical derecha.
Sí,sí,ahí llego

Lo digo porque el amigo rada se tira sus buenas páginas indicando que el perfilado no es completo y se presenta la colateral,no la vertical

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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Luis Miguel Palacio » Jue Abr 30, 2009 10:57 am

Jaime Girona escribió:Lo digo porque el amigo rada se tira sus buenas páginas indicando que el perfilado no es completo y se presenta la colateral,no la vertical
Hombre, más bien será que habrá que afirmarse en el plano de mayores grados de fuerza (el vertical del pecho, más conocido como "afirmarse de perfil"), en el de mayor alcance (el vertical del pecho, más conocido como "afirmarse de cuadrado") y el intermedio ( el colateral derecho ) buscando la desigualdad del contrario, con el de mayor fuerza por la postura de la espada y el de mayor alcance por los grados del perfil, etc, etc.

Y como el pié derecho, según el plano en el que nos afirmamos, estará incluido o en el plano vertical derecho, o en el colateral; y como precisamente el tránsito de uno a otro ángulo recto se efectua mediante compases curvos por la circunferencia propia (aunque tambien se puedan dar dichos compases sin cambiar de plano), pues habrá que concluir que lo que acabo de decir que el curvo por la circunferencia propia tiene como eje de giro la vertical del pecho es incorrecto, y que el eje de giro de los compases curvos por la circunferencia propia será la linea vertical del pecho si estamos afirmados en el ángulo recto de perfil, y la colateral derecha si estamos afirmados de cuadrado o en el plano colateral derecho.
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Jaime Girona
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Jaime Girona » Jue Abr 30, 2009 11:13 am

Hombre, más bien será que habrá que afirmarse en el plano de mayores grados de fuerza (el vertical del pecho, más conocido como "afirmarse de perfil"), en el de mayor alcance (el vertical del pecho, más conocido como "afirmarse de cuadrado") y el intermedio ( el colateral derecho ) buscando la desigualdad del contrario, con el de mayor fuerza por la postura de la espada y el de mayor alcance por los grados del perfil, etc, etc.

Sí, la desigualdad según se presenta fuerza o alcance la contempla y la va indicando, pero la línea que presenta de entrada es la colateral*,no la vertical derecha.Lo discute en el tercer libro ,desde la pág 98. Te viene a decir que siendo una posición relativamente intermedia, es más indicada de inicio.Digo relativamente porque dice que está algo más cerca de la vertical derecha que de la vertical del pecho
y que el eje de giro de los compases curvos por la circunferencia propia será la linea vertical del pecho si estamos afirmados en el ángulo recto de perfil, y la colateral derecha si estamos afirmados de cuadrado o en el plano colateral derecho.
Por simplificarlo,¿se podría decir que el ángulo de los pies y la línea presentada están alineados y que de perfil giras desde la vertical derecha,de cuadrado desde la vertical del pecho y de inicio desde la colateral derecha?

Digo lo de alineados como referencia,no algo estricto,porque a veces en los giros se tiende a cambiar la línea y pierdes alcance o lo ganas sin tener intención de hacerlo.Si se tiene en cuenta la referencia parece que sale un giro más uniforme,es una impresión

*Viendo más cosillas,me salen más referencias a la guardia presentando la colateral derecha.Por ejemplo,simón de frías,página 19,de la guardia común.Al calcular el medio de proporción con los brazos extendidos,lo hace indicando que presentan la colateral derecha

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Luis Miguel Palacio
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Re: Cuestión sobre los compases curvos

Mensaje por Luis Miguel Palacio » Mar May 05, 2009 8:37 am

Después del paréntesis del puente, sigamos philosophando:
Jaime Girona escribió: Sí, la desigualdad según se presenta fuerza o alcance la contempla y la va indicando, pero la línea que presenta de entrada es la colateral*,no la vertical derecha.Lo discute en el tercer libro ,desde la pág 98. Te viene a decir que siendo una posición relativamente intermedia, es más indicada de inicio.Digo relativamente porque dice que está algo más cerca de la vertical derecha que de la vertical del pecho
Cierto que al ser una posición intermedia tiene unas características que la pueden hacer adecuada como posición inicial, pero dado que no debería haber acción sin compás, y que éste debería de ser siempre o a los grados del perfil o a la postura de la espada (incluso si es compás recto, si está ejecutado de acuerdo a ciencia, éste se hará por diámetro particular, que corresponderá o a los grados del perfil o a la postura de la espada del contrario), habrá que aplicar la oposición de planos que corresponda, por lo que las proposiciones se reducirán a actos o de perfil, o de cuadrado.

Dicho de otra manera, afirmarse en la colateral derecha puede ser una postura inicial, pero no una postura para "vivir" en ella.
Jaime Girona escribió:Por simplificarlo,¿se podría decir que el ángulo de los pies y la línea presentada están alineados
Más que "alineados" (que, como estamos hablando de temas geométricos, dicho término lleva a confusión), mejor decir que están en consonancia: 90º => vertical derecha; 45º=>colateral derecha; 0º (pies paralelos)=> vertical del pecho. Hacerlo de otra manera obligaría a girar la cadera con respecto a las piernas; puede hacerse, pero no es tan eficiente desde el punto de vista biomecánico.
Jaime Girona escribió: y que de perfil giras desde la vertical derecha,de cuadrado desde la vertical del pecho y de inicio desde la colateral derecha?
Para cualquier movimiento de rotación el eje de giro ha de ser el elemento principal de la descripción. En el caso del compás curvo por la circunferencia propia el eje es una linea vertical que pasa por el centro del círculo propio, es decir, el talón derecho. Dicha linea coincidirá más o menos con la vertical o con la colateral derecha, dependiendo de en que planta estemos afirmados, pero nunca con la vertical del pecho. Si estamos de cuadrado, el eje de giro sigue siendo la colateral derecha.
Jaime Girona escribió:Digo lo de alineados como referencia,no algo estricto,porque a veces en los giros se tiende a cambiar la línea y pierdes alcance o lo ganas sin tener intención de hacerlo.Si se tiene en cuenta la referencia parece que sale un giro más uniforme,es una impresión
Obviamente, se puede dar compás curvo para cambiar la alineación (hacer centros) o para cambiar el plano en el que nos afirmamos; en el primer caso el pie derecho gira para mantener la angulación con el izquierdo y en el segundo caso el pié no se mueve y cambia la angulación con el izquierdo.

Pero vamos, todo ello parte de que la posición relativa de los pies establece el ángulo que forma la cadera con el diámetro y , por tanto, el plano vertical que se presenta al contrario.
Jaime Girona escribió:*Viendo más cosillas,me salen más referencias a la guardia presentando la colateral derecha.Por ejemplo,simón de frías,página 19,de la guardia común.Al calcular el medio de proporción con los brazos extendidos,lo hace indicando que presentan la colateral derecha
Cierto, pero dicha planta ("planta derecha y media posición de planos" la denomina Frias) no es idéntica a afirmarse en el ángulo recto presentando la colateral derecha, primero porque los pies están juntos, a 90º y el talón izquierdo no está detrás del derecho, y segundo, y más importante, porque dicha planta se toma sólo para medir el medio de proporción, y no se emplea en el asalto. En el resto de su sistema, Simón de Frias sólo considera la moción de perfil (a.k.a. afirmarse en la vertical derecha) y la de cuadrado (a.k.a. afirmarse en la vertical del pecho)
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